La media geométrica (MG) se utiliza con más frecuencia para calcular la tasa de crecimiento porcentual promedio de algunas series dadas, a través del tiempo.

 

La media geométrica de conjunto de números positivos, y siempre positivos,  Se define como la raíz índice n del producto de n términos.

 

Dado que es la multiplicación de conjunto de datos, si uno de los elementos es cero, entonces el resultado será cero. Por lo tanto tener en cuenta que ninguno de los números sea cero.

 

Donde N es el número de observaciones que tenemos.

 

Esta media se utiliza principalmente para variables en tantos por uno (porcentajes) o índices. Su ventaja sobre las demás formas de cálculo es su menor sensibilidad a valores extremos de las variables. Su desventaja, sin embargo, es que no se pueden utilizar números negativos, ni valores iguales a cero.

EJEMPLO:

Supongamos los resultados de una empresa. La empresa ha generado un 20% de rentabilidad el primer año, un 15% el segundo año, un 33% el tercer año y un 25% el cuarto año. Lo fácil, en este caso sería sumar las cantidades y dividir entre cuatro. Sin embargo esto no es correcto.

Para calcular la media de varios porcentajes debemos hacer uso de la media geométrica. Aplicado al caso anterior, tendríamos lo siguiente:

Esta involucrado el tiempo en el cálculo que debemos hacer. Como es un incremento no podemos hacer el cálculo como están los datos.

Tendremos que sumarle un 1 para poder representar el incremento con respecto a un punto de referencia. Que representa al incremento con respecto al año anterior. Entonces los datos serán  1.20 , 1.15, 1.33, 1.25

 

ESTO QUIERE DICIR:

 

El resultado es 1.23, que expresado en porcentaje es un 23%. Lo que quiere decir que en promedio, cada año la empresa ha ganado un 23%. Dicho de otra forma, si cada año hubiese ganado un 23%, hubiera ganado lo mismo que ganando un 20% el primer año, un 15% el segundo, un 33% el tercero y un 25% el último año.

NOTA: Si las rentabilidades fueran negativas, no se pondrían números negativos. Si la rentabilidad es del -20%, el número a multiplicar sería 0,80. Si la rentabilidad es del -5%, el número a multiplicar sería 0,95. En conclusión si las rentabilidades son positivas, a uno le sumamos el porcentaje en tanto por uno. Mientras que, si las rentabilidades o porcentajes son negativos, a 1 le restamos el porcentaje en tanto por uno.